Sau khi lướt quanh mục Toán lớp 8 anh thấy có khá nhiều cách phân tích đa thức bậc 4 thành nhân tử (toàn mấy cách hai năm trước anh chưa học không à): từ đưa về bình phương tổng 3 hạng tử, bấm máy tìm nghiệm, đồng nhất hệ số... Vậy bạn nào giúp mình phân tích đa thức này thành nhân tử đi. Anh làm thử mà không ra:
\(x^4-6x^3+9x^2-3x+12\)
Gửi Thắng Nguyễn: Mình không biết tại sao lại ko phân tích được?
Coi \(x^4-6x^3+9x^2-3x+12=\left(x^2+a.x+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(\Rightarrow x^4+cx^3+x^2d+a.x^3+acx^2+d+bx^2+bcx+bd=x^4-6x^3+9x^2-3x+12\)
\(\Rightarrow x^4+\left(c+a\right)x^3+\left(d+ac+b\right)x^2+\left(bc\right)x+\left(bd+d\right)=x^4-6x^3+9x^2-3x+12\)
\(\Rightarrow a+c=-6\)
\(d+ac+b=9\)
\(bc=-3\)
\(bd+d=12\)
Thử mọi trường hợp của bc = -3 mà không được hết.
Được thì được nhưng ai lại đi phân tích cái này phức tạp khiếp lắm
theo mk cách dễ nhất để phân tích các hằng đẳng thức mũ 4 trở lên là dùng tam giác Paxcan để xác định hệ số trong đó lũy thừa cra a giảm từ n -> 0 lữa thừa của b tăng từ o -> n ntn nè:
n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
n=6 1 6 15 20 15 6 1
n=7 1 7 21 35 35 21 7 1
.........................................( tiếp túc như vậy )...................................
=> (a+b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 b4
(a+b)5 = a5+ 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
(a+b)6 = a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab5 + b6
(a+b)7 và các hằng đẳng thức sau cũng làm như trên
nhìn hình và các HDT mk đã lm có nhiều bạn sẽ không hieur chỗ này chỗ kia các bạn sẽ được giảng kĩ hơn từ các thầy cô giáo bộ môn :)) cái này mk đi hok đội tuyển toán nên được các thầy cô giáo dạy còn 1 cách nữa là sử dụng nhị thức Niu-Tơn cách đấy khá khó hieur mk cũng không hiểu mấy nên không đánh vào đây =))
Mong các bạn sẽ hiểu cách làm trên
CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT =))
Bản chất là được nhưng a,b,c,d vô tỷ ốm: