Để thỏa mãn đề bài là tổng 4 số liên tiếp bất kỳ đều chia hết cho 3 hay các số trong dãy 4 số có thứ tự tăng dần, ta là lấy \(\text{12;13;14;15}\) làm chuẩn là số đầu tiên của dãy 4 số để tổng chia hết cho 3
\(-TH1:\):
\((12;13;14;15);(12;14;15;16);(12;15;16;17);(12;16;17;18)\Rightarrow\) có \(4\left(cách.chọn\right)\)
\(-TH2:\)
\((13;14;15;18);(13;14;16;17);(13;15;17;18)\Rightarrow\) có \(3\left(cách.chọn\right)\)
\(-TH3:\)
\((14;15;16;18)\Rightarrow\) có \(1\left(cách.chọn\right)\)
\(-TH4:\)
\((15;16;17;18)\Rightarrow\) có \(1\left(cách.chọn\right)\)
Nếu lấy số \(16;17;18\) đầu tiên trong dãy chỉ còn \(3;2;1\left(số\right)\) không thỏa mãn đề bài
Tổng số cách chọn để có tổng 4 số liên tiêp bất kỳ đều chia hết cho 3 là :
\(4+3+1+1=9\left(cách.chọn\right)\)
Tổng cách sắp xếp ngẫu nhiên 4 số liên tiếp bất kỳ trong dãy 7 số \(12\rightarrow18\) là 1 chỉnh hợp chập \(4\) của \(7\) phần tử : \(A_7^4=\dfrac{7!}{\left(7-4\right)!}=4.5.6.7=840\left(cách.chọn\right)\)
Xác xuất theo biến cố \(A\) thỏa đề bài : \(P\left(A\right)=\dfrac{9}{840}=\dfrac{3}{280}\)