Question

S=2+2²+2³+....+2²⁰¹⁰

Chứng minh rằng S chia hết cho14

Ai làm đúng mình tick nhé

Làm nhanh giùm mình

 

Answer 1

S=[2+2^2+2^3]+[2^4+2^5+2^6]+...+[2^2008+2^2009+2^2010] CHIA HẾT CHO 14

 SUY RA S CHIA HẾT CHO 14  

GIỮ LỜI NHA

Answer 2

S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

    = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

    = 2(1 + 2 + 2²) + 2⁴(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸(1 + 2 + 2²)

    = 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰⁰⁸. 7

    = 14 + 2³.14 + ... + 2²⁰⁰⁷.14

    = 14(1 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁷) \(⋮\)14

Answer 3

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2007}\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)\left(1+2^3+2^6+...+2^{2007}\right)\)

\(=14\left(1+2^3+...+2^{2007}\right)⋮14\left(dpcm\right)\)