NH

S=1+3+5+....+2009+2011

a) Chứng tỏ S là một số chính phương 

b) tìm tất cả các ước nguyên tố của khác nhau của S

MT
9 tháng 3 2015 lúc 16:55

a) theo công thức tính tổng: S=1+2+3...+n=(n.(n+1))/2

=>S=1+3+5...+2011=1+2+3+...+2010+2011-(2+4+6...+2010)

      =1+2+3+...+2010+2011-2(1+2+3+...+1005)

      =2011.2012/2 -2(1005.1006/2) =1012036

1012036 có tận cùng =6 và 1012036=2^2.503^2 (số mũ chẳn) , 1012036=1006^2

=> 1012036 là số chính phương.

b) 1012036=2^2.503^2 => ước nguyên tố của S= {2;503}

Bình luận (0)
KT

pac man

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
AS
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết
PU
Xem chi tiết