Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
1/tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng từ 50 đến 100 để phân số \(K=\frac{3n+2}{7n+1}\)là phân số chưa tối giản
2/cho \(S=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{6^2}+\frac{2}{9^2}+\frac{2}{12^2}+...+\frac{2}{6033^2}\)hãy so sanh S với 0,5
\(S=\frac{1}{2}:\frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8}:\frac{10}{9}\)
Bài 6: Tính tổng
S=\(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...\frac{3}{2^9}\)
Tính giá trị biểu thức
a,\(A=\frac{24\cdot47-23}{24+47-23}\cdot\frac{3+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{1001}-\frac{3}{13}}{\frac{9}{1001}-\frac{9}{13}+\frac{9}{7}-\frac{9}{11}+9}\)
b,\(M=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\)
c,\(A=81\cdot\left[\frac{12-\frac{12}{7}-\frac{12}{289}-\frac{12}{85}}{4-\frac{4}{7}-\frac{4}{289}-\frac{4}{85}}:\frac{5+\frac{5}{13}+\frac{5}{169}+\frac{5}{91}}{6+\frac{6}{13}+\frac{6}{169}+\frac{6}{91}}\right]:\frac{158158158}{711711711}\)
d,\(A=\frac{5\cdot\left(2^2.3^2\right)^9\cdot\left(2^2\right)^6-2\cdot\left(2^2\cdot3\right)^{14}\cdot3^4}{5\cdot2^{28}\cdot3^{18}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+..+\frac{1}{9^2}\)
CMR \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
tính:
A=\(\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot\frac{4^2}{4\cdot5}...\frac{8^2}{8\cdot9}\cdot\frac{9^2}{9\cdot10}\)
B=\(\frac{2^2}{3}\cdot\frac{^{3^2}}{8}\cdot\frac{4^2}{15}\cdot\frac{6^2}{35}\cdot\frac{7^2}{48}\cdot\frac{8^2}{63}\cdot\frac{9^2}{80}\)
1. Tính:
\(S=\frac{1+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\); \(P=\frac{1+4+7+11+...+127}{\frac{2}{4}.\frac{6}{9}.\frac{12}{16}...\frac{420}{400}}\)
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+....+\frac{3}{2^9}\)
Tính giá trị của biểu thức (tính nhanh nếu có thể) :
\(\frac{2}{3}.\frac{2}{4}+\frac{2}{4}.\frac{2}{5}+\frac{2}{5}.\frac{2}{6}+\frac{2}{6}.\frac{2}{7}+\frac{2}{7}.\frac{2}{8}+\frac{2}{8}.\frac{2}{9}\)