Question

S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2006

a) Tính S

b ) chứng minh S chia hết cho 126

Answer 1

a) Ta có : S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰⁶

5S = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰⁷

5S - S = ( 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰⁷ ) - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰⁶ )

4S = 5²⁰⁰⁷ - 5

S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Lại có : S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰⁶

S = ( 5 + 5⁴ ) + ( 5² + 5⁵ ) + ( 5³ + 5⁶ ) + ... + ( 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰⁶ )

S = 5 . ( 1 + 5³ ) + 5² . ( 1 + 5³ ) + 5³ . ( 1 + 5³ ) + ... + 5²⁰⁰³ . ( 1 + 5³ )

S = 5 . 126 + 5² . 126 + 5³ . 126 + ... + 5²⁰⁰³ . 126

S = 126 . ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰³ ) \(⋮\)126     ( đpcm )

Answer 2

Ta có : S = 5 + 5² + 5³ + ...... + 5²⁰⁰⁶

=> 5S = 5² + 5³ + ...... + 5²⁰⁰⁷

=> 5S - S = 5²⁰⁰⁷ - 5 

=> 4S = 5²⁰⁰⁷ - 5 

=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

Answer 3

a)     S = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + ... + 5 ^ 2006

     5.S = 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + ... + 5 ^ 2007

5.S - S = 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + ... + 5 ^ 2007 - 5 - 5 ^ 2 - 5 ^ 3 - ... - 5 ^ 2006

     4.S = 5 ^ 2007 - 5

        S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

Answer 4

mk cũng tương tự như câu hỏi của bạn ấy nhưng chứng minh chia hết cho 12 cơ 

các bạn giúp mk nữa nhé