#)Giải :
Ta có : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}< \frac{5}{6}\)(có 10 số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}< \frac{5}{6}\)
Hay \(S< \frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)
1.Chứng minh rằng: √2 + √6 +√12 + √20 < 12
2. Cho A=1/5+2/(5^2)+3/(5^3)+......+10/(5^10)+11/(5^11). Chứng minh rằng A < 5/16
Cho S1=1 + 2
S2=3+4+5
S3=6+7+8 + 9
S4=10+11+12+13+14
Tính S50
CHO S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
...........TÍNH S100
{-24/11}+{-19/13}+2/11+{-20/13}
-1/12+ -5/6 -4/3
Chứng minh:
S= 1+5+...+5^119 chia hết cho 6, 13, 31
S=3+3^2+...+3^60 chia hết cho 13, 40
1.a,chứng minh 12^4.54^2=36^5
b,10^6-5^7 chia hết cho 59
c,cho S=1+3^1+3^2+3^3…+3^99 chứng minh S chia hết cho 4, S chia hết cho 40
2. Tính: 10^4.27^3/6^4.15^4
CAU 1)\(\frac{X+Y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)
Khi đó x+y=kz Khi đó K=
CAU 2)Tìm X biết :
\(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}+\frac{x+2}{12^{12}}+\frac{x+2}{13^{13}}\)
X =
CAU 3)tÍNH
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{20}+\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+...+\frac{21}{20}=\)
Cho S = 1/5^2 + 1/9^2 +.....+ 1/409^2.
CHỨNG MINH S<1/12
khẩn cấp!!!!!!!!!!!
Cho:S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
..........................
Tính: S100 ?