8N

rút gọn

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

 

MY
13 tháng 7 2022 lúc 16:52

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}}}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(\sqrt{3}+2\right)}}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{4+\sqrt{25}}=\sqrt{5+4}=3\)

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