QU

Rút gọn

\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}......\frac{899}{30^2}\)

Hộ! 

SH
3 tháng 10 2018 lúc 15:29

Đặt \(A=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{899}{30^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{29.31}{30.30}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.3.2.4.3.5...29.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(1.2.3...29\right).\left(3.4.5...31\right)}{\left(2.3.4...30\right).\left(2.3.4...30\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)

Vậy \(A=\frac{31}{60}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
SH
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
SH
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết