NP

Rút Gọn:

\(A=\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{13+\sqrt{2}-5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)

NC
10 tháng 9 2019 lúc 22:43

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{2}\sqrt{13+\sqrt{2}-5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{26+2\sqrt{2}+5.2\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{26+2\sqrt{2}-5.2\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{5^2+2.5.\sqrt{1+2\sqrt{2}}+\left(1+2\sqrt{2}\right)}+\sqrt{5^2-2.5.\sqrt{1+2\sqrt{2}}+\left(1+2\sqrt{2}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{1+2\sqrt{2}}-5\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5\right|+\left|\sqrt{1+2\sqrt{2}}-5\right|\)

\(=\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5+5-\sqrt{1+2\sqrt{2}}=10\)

=> \(A=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PD
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
JM
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết