\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{2^{101}}\)
A=\(\frac{\left(9\frac{3}{4}:5,2+3,4.2\frac{7}{34}\right):1\frac{9}{16}}{0,31.8\frac{2}{5}-5,61:27\frac{1}{2}}\).Rút gọn A
A =\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right).................\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
Tính và rút gọn
Chú ý -1 không phải trừ trên tử đâu
giúp mình đi
ngày mai mình thi tỉnh rồi
Rút gọn biểu thức sau:
\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)
Bạn hãy đưa ra điều kiện của phân số để ta có thể dùng tính chất rút gọn sau đây:
\(\frac{16}{64}=\frac{1}{4}\)(Bỏ hai số 6 ở cả tử số và mẫu số để "rút gọn" cho 6) => đúng.
Nhưng:
\(\frac{21}{13}=\frac{2}{3}\)(Bỏ hai số 1 ở cả tử số và mẫu số để "rút gọn" cho 1) => SAI !!!
Rút gọn:
\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{899}{30^2}\)
Rút gọn:\(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+...+\frac{1}{99.1}}\)
Rút gọn B=\(\frac{1^2+2^2+3^2+...+2015^2}{2^2+4^2+6^2+...+4030^2}\) ta được B= ?
A=\(\frac{a^3+2.a^2-1}{a^3+2.a^2+2.a+1}\)
a, rút gọn biểu thức
b,CMR: nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a là 1 phân số tối giản
Chứng minh rằng:
a/\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
b/\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\frac{3}{4}\)
c/\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)