Question

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức B = (x + 2y)(x^2 − 2xy + 4y^2) tại x = −8; y = −2

Answer 1

\(B=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\\ =\left(x+2y\right)\left(x^2-x.2y+\left(2y\right)^2\right)\\ =x^3+\left(2y\right)^3\\ =\left(-8\right)^3+\left(2.-2\right)^3\\ =\left(-8\right)^3+\left(-4\right)^3\\ =-512+\left(-64\right)\\ =-512-64=-576\)

Answer 2

\(B=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)

\(=x\left(x^2-2xy+4y^2\right)+2y\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)

\(=x^3-2x^2y+4xy^2+2x^2y-4xy^2+8y^3\)

\(=x^3+8y^3+\left(-2x^2y+2x^2y\right)+\left(4xy^2-4xy^2\right)\)

\(=x^3+8y^3\)

Thay \(x=-8;y=-2\) vào \(B\), ta được:

\(B=\left(-8\right)^3+8\cdot\left(-2\right)^3\)

\(=-512-64\)

\(=-576\)

Vậy \(B=-576\) tại \(x=-8;y=-2.\)

#\(Toru\)