Question

Rút gọn \(P=\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\frac{4\sqrt{a}-4}{4-a}\)

Answer 1

\(P=\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\frac{4\sqrt{a}-4}{4-a}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{a-4}-\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-4}-\frac{4\sqrt{a}-4}{a-4}\)

\(=\frac{a+5\sqrt{a}+6-\left(a-3\sqrt{a}+2\right)-\left(4\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(=\frac{a+5\sqrt{a}+6-a+3\sqrt{a}-2-4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(=\frac{4\sqrt{a}+8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{4\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)