\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}\)
\(\Rightarrow3S=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)
\(\Rightarrow3S-S=3-\frac{1}{3^n}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{3^{n+1}-1}{3^n}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{n+1}-1}{2\cdot3^n}\)
A=\(\frac{a^3+2.a^2-1}{a^3+2.a^2+2.a+1}\)
a, rút gọn biểu thức
b,CMR: nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a là 1 phân số tối giản
Rút gọn;
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
Tính giá trị biểu thức .
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{^{10}}}\)
Rút gọn:\(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+...+\frac{1}{99.1}}\)
A=\(\frac{\left(9\frac{3}{4}:5,2+3,4.2\frac{7}{34}\right):1\frac{9}{16}}{0,31.8\frac{2}{5}-5,61:27\frac{1}{2}}\).Rút gọn A
Giá trị của biểu thức \(A=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)là \(A=.............\)
Câu 1
Tính giá tri biểu thức
A=\(\frac{\frac{7}{12}+\frac{5}{6}-1}{5-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\)
B= \(1+3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)
C= \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)(với x\(\in\)N)
D= \(\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.\frac{25}{24}.....\frac{8100}{8099}\)
Bạn hãy đưa ra điều kiện của phân số để ta có thể dùng tính chất rút gọn sau đây:
\(\frac{16}{64}=\frac{1}{4}\)(Bỏ hai số 6 ở cả tử số và mẫu số để "rút gọn" cho 6) => đúng.
Nhưng:
\(\frac{21}{13}=\frac{2}{3}\)(Bỏ hai số 1 ở cả tử số và mẫu số để "rút gọn" cho 1) => SAI !!!
Tính giá trị của biểu thức:
\(T=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\)
\(C=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)
\(S=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(D=\left(1-\frac{1}{17}\right)\left(1-\frac{2}{17}\right)\left(1-\frac{3}{17}\right)...\left(1-\frac{27}{17}\right)\)
