LM

Rút gọn biểu thức sau:
\(12\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}-7\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

VN
12 tháng 11 2022 lúc 16:56

\(12\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}-7\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{12^2.\dfrac{1}{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-7\left|\sqrt{2}-1\right|\) (Vì 1< \(\sqrt{2}\))

\(=\sqrt{6^2.2^2.\dfrac{1}{2}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^2-1^2}-7\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(=6\sqrt{2}+2+\sqrt{2}-7\sqrt{2}+7\)

\(=\left(6\sqrt{2}+\sqrt{2}-7\sqrt{2}\right)+\left(2+7\right)\)

\(=9\)

Bình luận (0)
BH
12 tháng 11 2022 lúc 16:56

\(6\sqrt{2}+2+\sqrt{2}-7\left|1-\sqrt{2}\right|\)

\(6\sqrt{2}+2+\sqrt{2}-7.\sqrt{2}-1\)

= 1

Bình luận (0)
NP
12 tháng 11 2022 lúc 18:58

`12 sqrt{1/2}+sqrt2/(sqrt2-1)-7sqrt{(1-sqrt2)^2}`
`= 12/sqrt2+sqrt2(sqrt2+1)-7|1-sqrt2|`
`=  6sqrt2+2+sqrt2-7(sqrt2-1)` (`1-sqrt2<0`)
`= 6sqrt2+2+sqrt2-7sqrt2+7`
`= 9`

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MV
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
CK
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết
9L
Xem chi tiết