\(\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)=( \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\))( a + \(\sqrt{ab}\)+ b ) / \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
= a + \(\sqrt{ab}\)+ b
Cho biểu thức:
\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}})\div\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
với a>b>0
a, Rút gọn biểu thức
b, Xác định giá trị của biểu thức khi a bằng 3b
Rút gọn biểu thức \(\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{^{a^2}-2ab+b^2}}\) với a>b ; B#0
RÚT GỌN BIỂU THỨC
A=\(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\)(với a>_ 0, b>_ 0, a#b)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\right)\)(với x>_ 0, y>_ 0, x#y)
C=\(x-4-\sqrt{16-8x^2+x^4}\)(với x>4)
D=\(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)(với a>0, b>0, a#b)
E=\(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\)(với a>0, a#1)
F=\(\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{a+4\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}+3}\)( với a>_ 9)
G=\(\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\)( với x>_ 9 )
A= (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)- \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)) :(\(\frac{2}{x-1}\) - \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\))
a) rút gọn biểu thức A
b) chứng minh A-2>0 với mọi x thỏa mãn đkiện x>0 và x # 0
Câu 1 Rút gọn biểu thức a, \(\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)
b, \(\sqrt{25}+2\sqrt{45a}-3\sqrt{80a}+2\sqrt{16a}\)với a \(\ge\)0
Câu 2 : Cho bt : P = \(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn P
b, Tìm x nguyên để P có gt nguyên
c, Tìm GTNN của P với a > 1
Câu 3: giải các pt
a, \(\sqrt{\left(2x-1^2\right)}=4\)
b, \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
1.tính giá trị biểu thức \(A=\frac{1-ax}{1+ã}\sqrt{\frac{1+bx}{1-bx}}\)với \(x=\frac{1}{a}\sqrt{\frac{2a}{b}-1}\left(0< a< b< 2a\right)\)
2. cho \(M=\sqrt{\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}\).rút gọn M vs \(0\le x\le1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}vaB=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a Tính giá trị biểu thức A khi x=9
b Rút gọn B
c Đặt P=B:(A-1)
A=\(\sqrt{45a}-2\sqrt{\frac{4a}{3}}+\frac{\sqrt{18a}}{\sqrt{6}}+\sqrt{5\frac{1}{3}a}\)
Rút gọn biểu thức A
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\) (với \(x\ge0;x\ne9\))
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên