Lời giải:
\(B=\frac{2\sin ^2x-1}{(\sin x-\cos x)^2}=\frac{2\sin ^2x-(\sin ^2x+\cos ^2x)}{(\sin x-\cos x)^2}=\frac{\sin ^2x-\cos ^2x}{(\sin x-\cos x)^2}\)
\(=\frac{(\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x)}{(\sin x-\cos x)^2}=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)
a. Khi rút gọn biểu thức hửu tỉ có tìm điều kiện xác định không ? từ đó hãy rút gọn biểu thức M = \(\left(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2x}{1-x^{\text{2}}}\right):\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)
b. Khi rút gọn biểu thức chứa căn có tìm điều kiện không ? từ đó hãy rút gọn biểu thức N = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{\text{x}}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a, Cho góc nhọn x có sinx =3/5.Tính giá trị của biểu thức 5cosx+3cosx
b, Cho góc nhọn x.Chứng minh 1–2sin^2x/cossx–sinx
2 a. rút gọn biểu C = \(\dfrac{2x^{\text{2}}-x}{\text{x }-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x-1}\)
b. Rút gọn biểu thức D = \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{\text{a}}-1}\right):\dfrac{\sqrt{\text{a}}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
Vậy khi rút gọn một biểu thức hửu tỉ và một biểu thức chứa căn có tìm điều kiện xác định không?
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
rút gọn biểu thức
A = \(\dfrac{x+2}{\left|x^2-1\right|}+\dfrac{x^2}{x+1}\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+\left(x+1\right)^2\)
rút gọn biểu thức
A = \(\dfrac{x+2}{\left|x^2-1\right|}+\dfrac{x^2}{x+1}\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+\left(x+1\right)^2\)
rút gọn biểu thức
A = \(\dfrac{x+2}{\left|x^2-1\right|}+\dfrac{x^2}{x+1}\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+\left(x+1\right)^2\)
rút gọn biểu thức
A = \(\left|\dfrac{x+2}{x^2-1}\right|+\dfrac{x^2}{x+1}\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+\left(x+1\right)^2\)
Rút gọn biểu thức: C=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\)
Bài 1 Cho biểu thức : A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với ( x >0 và x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại .\(x=3+2\sqrt{2}\)