Giải:
a.\(\sqrt{3\text{± }2\sqrt{2}}=\sqrt{2\text{± }2\sqrt{2.1+1}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2\text{± }1}\right)^2}=\sqrt{2\text{± }1}\)
b.\(\sqrt{8\text{± }2\sqrt{7}}=\sqrt{7\text{± }2\sqrt{7.1+1}}=\sqrt{\left(\sqrt{7\text{± }1}\right)^2}=\sqrt{7\text{± }1}\)
Mk nghĩ z! Chúc bn hc tốt!
rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
b) \(\left(3-\dfrac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}\right)\left(3+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\right)\)
giúp hộ mình vs
1) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x+1=m\(\sqrt{2x^2+1}\)có 2 nghiệm phân biệt
A. \(\frac{-\sqrt{2}}{2}< m< \frac{\sqrt{6}}{6}\) B. \(m< \frac{\sqrt{2}}{2}\) C. \(m>\frac{\sqrt{6}}{6}\) D. \(\text{}\text{}\frac{\sqrt{2}}{2}< m< \frac{\sqrt{6}}{2}\)
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ΔABC vuông cân ở B, AC=a\(\sqrt{2}\), SA ⊥ (ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm của ΔSBC, mp(α) đi qua A, G và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
A. \(\frac{4a^3}{9}\) B. \(\frac{4a^3}{27}\) C. \(\frac{5a^3}{54}\) D.\(\frac{2a^3}{9}\)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-8=0\) và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-11=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S).
A.\(\left(Q_1\right):2x+3y+z-3+7\sqrt{3}=0;\left(Q_2\right):2x+3y+z-3-7\sqrt{3}=0\)
B. \(\left(Q_1\right):2x+3y+z+3+7\sqrt{3}=0;\left(Q_2\right):2x+3y+z+3-7\sqrt{3}=0\)
C. \(\left(Q_1\right):2x-3y+z+3+7\sqrt{3}=0;\left(Q_2\right):2x-3y+z+3-7\sqrt{3}=0\)
D. \(\left(Q_1\right):2x+3y-z+3+7\sqrt{3}=0;\left(Q_2\right):2x+3y-z+3-7\sqrt{3}=0\)
(Giải thích giùm mình)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-4x^2+3x-1=2x^3\left(2-y\right)\sqrt{3-2y}\\\left(\sqrt{x\sqrt{3-2y}-\sqrt{x}}\right)^2\left(\sqrt{x\sqrt{3-2y}+2}+\sqrt{x+1}\right)=4\end{matrix}\right.\)
biết \(\int_1^3\) (\(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x^2}}\) +2\(\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^8}-\dfrac{1}{x^{11}}}\))dx = \(\dfrac{a}{b}\) \(\sqrt[3]{c}\) ,với a,b,c nguyên dương, \(\dfrac{a}{b}\) tối giản và \(\dfrac{a}{b}\) thuộc \(\left(0;1\right)\).tính S = a+b+c(GIÚP MÌNH BÀI NÀY VS Ạ)
1. Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\sqrt{2}\) và un + 1 = \(\sqrt{2+u_n}\) với mọi \(n\ge1\). Tìm u2018
2. Cho phương trình \(\sqrt[3]{\left(sinx+m\right)^2}+\sqrt[3]{sin^2x-m^2}=2\sqrt[3]{\left(sinx-m\right)^2.}\) Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tính giá trị của P = a2 + b2.
Cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)x3 -\(\frac{\left(3m+2\right)x^2}{2}\) +(2m2 +3m +1)x + m- 2 (1). Gọi S là tâp hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số (1) đạt cực đại, cực tiểu tại xCĐ, xCT sao cho 3x2CĐ = 4xCT. Khi đó tổng các phần tử của tập S =?
A. S=\(\frac{-4-\sqrt{7}}{6}\)
B. S=\(\frac{4+\sqrt{7}}{6}\)
C. S=\(\frac{-4+\sqrt{7}}{6}\)
D. S=\(\frac{4-\sqrt{7}}{6}\)
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình\(\sqrt{ 2x+4)}\)+ 2 \(\sqrt{2-x}\) ≥ \(\dfrac{6x-4}{5\sqrt{(x)^{2}+1}}\)là [a;b]. Khi đó giá trị biểu thức P=3a -2b bằng:
20 cho hàm số f(x) =1/x-1. tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) biết F(2)=1
21 Biết \(\int\) \(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}dx=a\left(x+2\right).\sqrt{x+2}+b\)(x+1).\(\sqrt{x+1}\) +C. Tính T=3a+b
22 trong ko gian với hệ tọa do oxyz , cho điểm A(1;0;2) .Tọa độ điểm \(A^'\)(A phẩy) là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d:x-1/2 = y+1/-1 = z+3/3là