0 + 31 + 32 + 33 .. + 340
= 0 + 31 + 2 + 3 + 4 + .. + 40
= 0 + 3820
= 3820
gọi biểu thức trên là A
Ta có :
A = 0 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + ... + 340
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + ... + 341
3A - A = ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + ... + 341 ) - ( 0 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + ... + 340 )
2A = 341 - 0
A = \(\frac{3^{41}-0}{2}\)