P/s : các bạn sử dụng kiến thức học kì 1 để giải giúp mk nha .
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O . AB = 4\(\sqrt{3}\) . Đường kính AD cắt BC tại H . Đường thẳng BO cắt H tại A của đường tròn tâm O ót điểm E
1) chứng minh : AH vuông góc với BC . Tính độ dài AH và bán kính đường trong tâm O
2) chứng minh : EC là tiếp tuyến của đường trong tâm O . Tứ giác ABCE là hình thoi
Các bạn giải vẽ hình giúp mk nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
"Đường thẳng BO cắt H tại A.... điểm E"
Câu này bạn chép lại giúp mình chứ mình đọc chẳng hiểu gì cả
a) O là tâm đường tròn đường trong ngoại tiếp tam giác ABC
⇔ AO hay AH là đường trung trực của tam giác ABC.
⇔ AH ⊥ BC
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{36}=6\)
Áp dụng tính chất của 3 đường trung tuyến cắt nhau ta có:
\(AO=\frac{2}{3}AH=4=R\)
Vậy ...
b) Gọi F là giao điểm của BE và AC.
⇒ BF là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC.
⇒ ΔABH = ΔEAF (cgv-gnk)
⇔ AB = AE; lại có AB=BC; AE//BC
⇒ ABCE là hình thoi.
Đến đây dễ chứng minh CE là tiếp tuyến (Do CE//AB, AB⊥OC)
