Câu hỏi của thiên ngọc minh

Question

phương trình |x| +1 =x2+ m có một nghiệm duy nhất khi nào

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Nếu $x=x_0$ là một nghiệm của pt đã cho thì $x=-x_0$ cũng là nghiệm

$\Rightarrow$ Để pt có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow x_0=-x_0\Rightarrow x_0=0$

Khi đó $m=1$

Thay $m=1$ vào pt ban đầu ta được:

$\left|x\right|=x^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=\pm1\end{matrix}\right.$ không thỏa mãn

Vậy không tồn tại m để pt có nghiệm duy nhấtCâu trả lời: Nếu $x=x_0$ là một nghiệm của pt đã cho thì $x=-x_0$ cũng là nghiệm

$\Rightarrow$ Để pt có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow x_0=-x_0\Rightarrow x_0=0$

Khi đó $m=1$

Thay $m=1$ vào pt ban đầu ta được:

$\left|x\right|=x^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=\pm1\end{matrix}\right.$ không thỏa mãn

Vậy không tồn tại m để pt có nghiệm duy nhất

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba