Question

Phương trình m sin x + 3 cos x = 5 có nghiệm khi và chỉ khi

A. m ≤ 2

B.  m ≥ 4

C.  m ≤ 4

D.  m ≥ 2

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp: Dạng bài này, ngoài cách rút m rồi xét hàm như thường lệ, ta có thể áp dụng điều kiện có nghiệm cho phương trình a sin x + b cos x = c là  a 2 ≤ a 2 + b 2

Cách giải: Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  5 2 ≤ m 2 + 3 2 ⇔ m 2 ≥ 16 ⇔ m ≥ 4.

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện có nghiệm của phương trình trên a 2 + b 2 ≤ c  là dẫn đến kết quả sai.