Question

Phần tự luận

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

Answer 1

a) Xét tứ giác CEHD có:

∠(CED) = 90 0  (do BE là đường cao)

∠(HDC) =  90 0  (do AD là đường cao)

⇒ ∠(CED) + ∠(HDC) = 180 0

Mà ∠(CED) và ∠(HDC) là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp