Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

TH

Phân tích thành tích

1.\(12.3^x+3.15^x-5^{x+1}=20\) 2. \(4^{x^2+x}+2^{1-X^2}=2^{\left(x+1\right)^2}+1\) 3.\(2^x+3^x=1+6^x\)

NL
17 tháng 9 2019 lúc 22:24

1/

\(\Leftrightarrow12.3^x+3.15^x-5.5^x-20=0\)

\(\Leftrightarrow3.3^x\left(4+5^x\right)-5\left(5^x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4+5^x\right)\left(3^{x+1}-5\right)=0\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=5\Rightarrow x+1=log_53\Rightarrow x=log_5\frac{3}{5}\)

2/ \(\Leftrightarrow2^{2x^2+2x}-2^{x^2+2x+1}+2^{1-x^2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow2^{2x^2+2x}\left(1-2^{1-x^2}\right)-\left(1-2^{1-x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2^{1-x^2}\right)\left(2^{2x^2+2x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^{1-x^2}=1\\2^{2x^2+2x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x^2=0\\2x^2+2x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

3/ \(\Leftrightarrow6^x-3^x-\left(2^x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(2^x-1\right)-\left(2^x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x-1\right)\left(2^x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\2^x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
QT
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết