Question

Phân tích thành nhân tử  (x² +x + 1 ) (x^2 +x +2 ) -12

Answer 1

Đặt t=x²+x+1 ta được:

t.(t+1)-12

=t²+t-12

=t²-3t+4t-12

=t.(t-3)+4.(t-3)

=(t-3)(t+4)

thay t=x²+x+1 ta được:

(x²+x-2)(x²+x+5)

=(x²-x+2x-2)(x²+x+5)

=[x.(x-1)+2.(x-1)][x²+x+5)

=(x-1)(x+2)(x²+x+5)

Answer 2

Đặt x^2  +x + 1 = y thay vào ta có

 y(y+1) - 12 = y^2 + y - 12 = y^2  - 3y + 4y - 12 

 = y(y-3) + 4(y-3) = ( y- 3)( y + 4 ) 

Thay y   = x^2 +x + 1 ta có:

           ( x^2 + x + 1 - 3) ( x^2 + x + 1 + 4  ) = ( x^2 + x - 2)( x^2 + x + 5)