Question

phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^{200}+x^{100}+1\)

Answer 1

\(x^{200}\)+ \(x^{100}\)+\(1\)

<=>\(x^{100}\)(\(x^{100}\)+\(1\)) +\(1\)

<=> (\(x^{100}\)+\(1\))(\(x^{100}\)+\(1\))

<=> \(\left(x^{100}+1\right)^2\)

Chúc bạn học tốt ~<>

Answer 2

Ta có :

\(x^{200}+x^{100}+1\)

\(\Rightarrow x^{100}.\left(x^{100}+1^1\right)+1\)

\(\Rightarrow\left(x^{100}+1\right).\left(x^{100}+1\right)\)( bạn nhân phân phối là ra nhé )

\(\Leftrightarrow\left(x^{100}+1\right)^2\)

Vậy nhân tử của đa thức \(x^{200}+x^{100}+1\)là \((x^{100}+1)^2\)

Answer 3

\(x^{200}+x^{100}+1=\left(x^{100}\right)^2+2x^{100}+1-x^{100}\)

\(=\left(x^{100}+1\right)^2-\left(x^{50}\right)^2=\left(x^{100}+1-x^{50}\right)\left(x^{100}+1+x^{50}\right)\)