Đặt \(a-b=x\) , \(b-c=y\) và \(c-a=z\)
\(\Rightarrow x+y+z=\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(c-a\right)=0\)
Chắc bạn cùng biết \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Vậy \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Bài 5 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = ( a + b + c )3 - ( a + b - c )3 - ( b + c - a )3 - ( c + a - b )3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
phân tích đa thức sau thành nhân tử : a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)
phân tích đa thức thành nhân tử :a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
Phân tích đa thức thành nhân tử : (b^3-c^3)a + b(c^3-a^3) + c(a^3-b^3)
phân tích đa thức thành nhân tử a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
Phân tích đa thức thành nhân tử: (b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) phân tích đa thức thành nhân tử
