CÓ\(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}-1}\)=\(\frac{\sqrt{X}-1+1}{\sqrt{X}-1}\)=1+\(\frac{1}{\sqrt{X}-1}\)
CÓ \(\frac{1}{\sqrt{X}-1}\)\(\le\)1.
<=>\(\frac{1}{\sqrt{X}-1}\)\(\le\)2
<=>P\(\le\)2.
vậy MAX P = 2.
Các câu hỏi tương tự
Q=\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x \(\varepsilon\)Z để Q \(\varepsilon\)N
c) Tìm GTLN của Q
CHO BIỂU THỨC:
\(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) rút gọn A
b) CM: A>0 với mọi x \(\ne1\)
c) tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Cho \(A=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)Với \(x\ge0\)\(x\ne1\)
Rút gọn A
Tìm GTLN của A
P=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gon P
b) Tìm x \(\varepsilon\)Z để P \(\varepsilon\)Z
c) Tìm GTLN của P
các bạn giúp mình nha, mình tick cho
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{4}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để \(A=\frac{1}{2}\)
c, Tìm GTLN của A.
a) A=\(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\) (x>0). Tính A khi x=16
b) Cho B =\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\), (\(x\ge0,x\ne1\)) Rút gọn B.
c) Tìm GTLN của \(P=\frac{B}{A}\)với mọi giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
P=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
c)Tìm GTLN của P
Mong mọi người giúp đỡ , mình đang cần gấp!
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\times\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)với \(x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của P khi biết \(x=7-4\sqrt{3}\)
c) Tìm gia trị của x để P có GTLN
Tìm GTLN
\(A=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}v\text{ới}x\ge1;y\ge2;z\ge3\)