Question

P=5+5³+5^{2 ​_+...+559+₅60}

Rút gọn làm ơn làm giúp mình với

Answer 1

2 chân đi trước, 3 chân đi sau 

Bg

Ta có: P = 5 + 5² + 5^3 ​+...+5⁵⁹ + 5⁶⁰ 

=> 5P = 5.(5 + 5² + 5^3 ​+...+5⁵⁹ + 5⁶⁰)

=> 5P = 5² + 5^3 ​+ 5⁴ +...+5⁶⁰ + 5⁶¹ 

=> 5P - P = 5² + 5^3 ​+ 5⁴ +...+5⁶⁰ + 5⁶¹ - (5 + 5² + 5^3 ​+...+5⁵⁹ + 5⁶⁰)

=> 4P = 5⁶¹ - 5

=> P = \(\frac{5^{61}-5}{4}\)

Vậy P = \(\frac{5^{61}-5}{4}\)

Answer 2

P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵⁹ + 5⁶⁰

=> 5P = 5( 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵⁹ + 5⁶⁰ )

           = 5² + 5³ + ... + 5⁶⁰ + 5⁶¹

=> 4P = 5P - P

           = 5² + 5³ + ... + 5⁶⁰ + 5⁶¹ - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵⁹ + 5⁶⁰ )

           = 5² + 5³ + ... + 5⁶⁰ + 5⁶¹ - 5 - 5² - 5³ - ... - 5⁵⁹ - 5⁶⁰ 

           = 5⁶¹ - 5

4P = 5⁶¹ - 5 => P = \(\frac{5^{61}-5}{4}\)

Answer 3

5 + 52 + 53 + ...... + 559 + 560 = 5 + (52+53+....+559+560) Số số hạng của dãy 52+53+....+559+56052+53+....+559+560 là (560−52): 1+1=509(560-52): 1+1=509 Tổng 5+(52+53+....+559+560)5+(52+53+....+559+560) =5+(560+52)⋅509:2=5+155754=155759