Lời giải:
$P=1+3+3^2+...+3^{2022}$
$3P=3+3^2+3^3+...+3^{2023}$
$3P-P=3^{2023}-1$
$2P=3^{2023}-1\equiv (-1)^{2023}-1\equiv -2\pmod 4$
$\Rightarrow P\equiv -1\equiv 3\pmod 4$
Do đó $P$ không là scp (vì scp khi chia 4 chỉ có thể nhận dư là 0 hoặc 1)
Chứng minh rằng S=1+3^1+3^2+3^4+...+3^30 không phải là số chính phương
b,Cho B=3^1+3^2+3^3+3^4+.....+3^100.Chứng minh 2B+3 không phải là số chính phương
chứng minh A=3+3^2+3^3+....+3^20+3^30. không phải là số chính phương
a , Chứng minh rằng các số chính phương không có chữ số tận cùng là 2 , 3 , 7, 8
b , các số sau có phải là số chính phương không :
126 ^2 + 1 ; 1001^ 2 -3 ; 11 + 11^ 2 + 11^3 ; 10^10 + 7 ; 51 ^51 +1
Chứng minh rằng tổng sau:
P = 1+3+3^2+3^3+....+3^61+3^62 không phải là số chính phương
Cho tổng S=1+3^1+3^2+3^3+....+3^30. S là số chính phương hay không phải là số chính phương?
Cho S=1+3+32+...+330.Chứng minh rằng S không phải là số chính phương
Cho A=1+3+32+33+...+3102. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương
Cho A=1+3+32+33+...+3102. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương