Question

P = \(\left(\dfrac{2y^2+1}{y^3+1}-\dfrac{y}{y+y^2}\right):\left(1-\dfrac{y^2-2y-1}{y^2-y+1}\right)\)

a) Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P

b) Tính P khi |2y + 5| = 3

c) Tìm y để P chia hết cho 4

d) Tìm m để PT: P = \(3-m\) có nghiệm > 2

Answer 1

a: \(P=\left(\dfrac{2y^2+1}{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)}-\dfrac{1}{y+1}\right):\dfrac{y^2-y+1-y^2+2y+1}{y^2-y+1}\)

\(=\dfrac{2y^2+1-y^2+y-1}{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)}\cdot\dfrac{y^2-y+1}{y+2}\)

\(=\dfrac{y^2+y}{\left(y+1\right)}\cdot\dfrac{1}{y+2}=\dfrac{y}{y+2}\)

b: |2y+5|=3

=>2y+5=3 hoặc 2y+5=-3

=>2y=-2 hoặc 2y=-8

=>y=-1(loại) hoặc y=-4(nhận)

Thay y=-4 vào P,ta được:

\(P=\dfrac{-4}{-4+2}=\dfrac{-4}{-2}=2\)

c: Để P chia hết cho 4 thì P=4k

=>y=4k(y+2)