Question

ở miền trong góc tù xoy, vẽ các tia oz, ot sao cho oz vuông góc với ox, ot vuông góc với oy. Gọi om, on là tia phân giác của các góc xoy, zot. Chứng minh rằng om, on là 2 tia đối nhau

 

Answer 1

XOZ + ZOT + TOY + YOX =360 mà trong đó đã có 2 góc vuông là XÔZ và TOY nên ZOT +XOY = 360-90-90=180

theo đề tia phân giác 2 góc ZOT, XOY ta lại có: ZON + NOT + XOM + MOY= 180

                                                           HAY: 2ZON + 2XOM= 180 <=> 2(ZON + XOM) =180

                                                                                                   <=>ZON + XOM =180 : 2= 90

Cộng ZON + ZOX + XOM = 180 (*). OM và ON là 2 tia có chung gốc O và tạo vs nhau 1 góc = 180đ nên chúng là 2 tia đối nhau

Answer 2

ta có: zOn=tOn    ;    xOm=mOy  ;xOz=yOt=90

ta có 360=nOz+xOm+zOx+tOn+mOy+yOt

=> \(360^o\)=2( nOz+zOx+xOm)

=> \(360^o:2=nOm\)

=>\(nOm=180^o\)

=> On là tia đối của tia Om