Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan đi tích lịch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động
Gọi x và y (xe) lần lượt là số xe lớn và số xe nhỏ.
Điều kiện: x, y > 0
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=2\\\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{y}=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=2\\180\times\dfrac{y-x}{xy}=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=2\\xy=\dfrac{180\times2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2+x\\x\left(2+x\right)=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2+x\\\left(x+6\right)\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2+x\\\left[{}\begin{matrix}x=-6\left(loai\right)\\x=4\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy có 4 xe lớn.