Người ta rào xung quanh một miếng đất hình chữ nhật diện tích là 900m2 , hai cạnh kề nhau rào bằng đá còn hai cạnh kia rào bằng gỗ. Một mét rào bằng đá giá 2 triệu rưỡi đồng, một mét rào bằng gỗ giá 1 triệu đồng. Số tiền xay dựng chỉ có 200 triệu đồng. Hỏi số tiền đó có đủ không?
Hãy giúp mik nha, nhanh nhanh nha
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn là $a,b$ (mét)
Diện tích: \(ab=900\)
Rào 2 cạnh kề nhau bằng đá và 2 cạnh kia rào bằng gỗ nghĩa là người ta rào $a+b$ mét đá và $a+b$ mét gỗ
Do đó số tiền phải chi trả là:
\(2,5(a+b)+1(a+b)=3,5(a+b)\) (triệu đồng)
Ta thấy: \(a^2+b^2\geq 2ab\Rightarrow (a+b)^2\geq 4ab\)
\(\Rightarrow (a+b)^2\geq 4.900\Rightarrow a+b\geq 60\)
Do đó \(3,5(a+b)\geq 210\) (triệu), tức là số tiền tối thiểu phải chi là $210$, suy ra với $200$ triệu đồng thì không đủ