Người ta muốn đun 1 lít nước từ 100C lên 1000C trong 5 phút bằng cách nhúng 1 điện trở R vào nước đó và cho dòng điện đi qua .
a) Tính điện trở R biết hiệu điện thế ở hai đầu điện trở là 125V và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K .
b) Biết một điện trở khác cùng chất, đường kính tiết diện d0 = 1mm có điện trỡ R0 = 0,4 với chiều dài 1m . Hãy tính chiều dài của điện trở R cho biết đường kính tiết diện của dây này là d = 0,4mm .
\(Q_{tỏa}=mc\Delta t=1\cdot4200\cdot\left(100-10\right)=378000J\)
\(A=Q_{tỏa}=378000J\)
Mà \(A=UIt\Rightarrow I=\dfrac{A}{U\cdot t}=\dfrac{378000}{125\cdot5\cdot60}=10,08A\)
\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{125}{10,08}=12,4\Omega\)
< Đề hơi lỗi nên mình chuyển lại 10 độ C đến 100 độ C nhé >
Đổi 5 phút =300 s; 0,4mm=0,0004m; 1 mm =0,001 m
a, \(Q=m\cdot c\cdot\left(t_s-t_đ\right)=1\cdot4200\cdot\left(100-10\right)=378000\left(J\right)\)
\(P=\dfrac{Q}{t}=\dfrac{378000}{300}=1260\left(W\right)\)
\(R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{125^2}{1260}=\dfrac{3125}{252}\left(\Omega\right)=12,40\left(\Omega\right)\)
b,\(S=\dfrac{d^2}{4}\cdot\pi=\dfrac{0,0004^2}{4}\cdot\pi=4\pi\cdot10^{-8}\left(m^2\right)\)
\(S_0=\dfrac{d_0^2}{4}\cdot\pi=\dfrac{0,001^2}{4}\cdot\pi=2,5\pi\cdot10^{-7}\left(m^2\right)\)
\(\dfrac{R}{R_0}=\dfrac{p\dfrac{l}{S}}{p\dfrac{l_0}{S_0}}\Leftrightarrow\dfrac{12,40}{0,4}=\dfrac{\dfrac{l}{4\pi\cdot10^{-8}}}{\dfrac{1}{2,5\pi\cdot10^{-7}}}\Rightarrow l=4,96\left(m\right)\)