Question

Người ta muốn chia đều 105 cái bút,175 quyển vở và 245 tập giấy thành các phần thưởng để thưởng cho học sinh giỏi.Tính số phần thưởng nhiều nhất có thể chia.Khi đó,mỗi phần thưởng gồm những gì ?

Answer 1

3 cái bút

5 quyển vở

7 tập giấy

Answer 2

Gọi số phần thưởng là a

Tacó

 105,175,245 chia hết cho a

suy ra a\(\in\)ƯC(105,175,245)

mà a nhiều nhất suy ra a thuộc ƯCLN(105,175,245)

105=3.5.7

175=5^2.7

245=5.7^2

ƯCLN(105,175,245)=5.7=35

\(\Rightarrow\)a=35

Mổi phần thưởng gồm số bút là :

                      105 :35=3 ( cái )

Mỗi phần thương gồm số quyển vở là : 

                     175 : 35 = 5 ( quyển )

Mỗi phần thưởng gồm số tập giấy là :

                     245 :35=7 ( tập )

Vậy khi đó mỡi phần thưởng gồm 3 cái bút , 5 quyển sách và 7 tập giấy