Người ta giăng lưới để riêng một loại cá trên một góc hồ hình chữ nhật. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc cắm sẵn ở vị trí A. Biết khoản cách từ cọc đến bờ ngang và bờ dọc lần lượt là 6m và 12m. Chọn vị trí hai bờ để lưới giăng cách máy bơm được đặt ở vị trí M một khoản lớn nhất (M là một góc hồ của hình chữ nhật và thuộc khu vực nuôi cá). Khi đó chiều dài của lưới giăng được là bao nhiêu?
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AD = AB = BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang . PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, AF theo thứ tự cắt AD, BC ở M, N. Chứng minh rằng PM = PN.
Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là km/giờ.
Cho (O;R) và d không đi qua O cắt (O) tại A và B. M trên tia đối của tia BA. MC, MD là tiếp tuyến của (O). E là trung điểm của AB. CD cắt OM ở I.
a, chứng minh O,E,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, MI.MO=MB.MA
c, d' đi qua (O) vuông góc với AM cắt MC,MD tại G và H. Tìm vị trí của M trên d sao cho diện tích \(\Delta\)MGH nhỏ nhất
d, Cho hình chữ nhật ABCD (BC=3cm; AB=4cm). Quay hình chữ nhật đó 1 vòng quanh AB được 1 hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn?
A. [S/4;S/3] B. [S/3;S/2] C. [3S/8;S/2] D. [S/4;3S/8]
Nhờ các bạn giải giúp mình nha!!! Hãy cho biết lí do và giải thích giùm mình nhanhanha!!!
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;5), đường thẳng BC:x+y-2=0. Biết điểm E(6;0) thuộc cạnh CD. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d:{x=1+t và y=2-3t sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đenta: 3x+4y+5=0 bằng 4.
Quán kem Cầu Vồng có 9 loại kem, 5 loại trà sữa và 3 loại size ly đựng (big size, small size, medium size). Một đơn vị đặt hàng như sau:
- Mỗi ly chỉ đựng một món.
- Các ly cùng size thì không đựng cùng món.
- Quán kem có bao nhiêu món thì phải có đủ trong lượng ly giao hàng.
Hỏi đơn hàng đó đặt tất cả bao nhiêu ly?
Cho đường tròn (C): x2+y2=4 và đường thẳng △: x+y-6=0. Gỉa sử M là điểm thuộc △.
a) CMR : M luôn kẻ được 2 tiếp tuyến MT1, MT2 đến (C) (T1, T2 tiếp điểm) và đường thẳng T1T2 luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm tọa độ điểm M để đoạn thẳng \(T_1T_2=\frac{8\sqrt{5}}{5}\).
c) Tìm M để diện tích tứ giác OT1MT2 nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng AC có phương trình : 4x-3y+8=0 . Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H trên cạnh AC, I là trung điểm của HD, đường thẳng BD đi qua M(9,-12), đường thẳng AI có phương trình : 13x-16y+51=0. Viết phương trình đường thẳng BC
trong một buổi triển lãm nghệ thuật ban tổ chức dự định trao cho tất cả số khách mời mỗi người hai phần quà. Nhưng một số người đến trước được nhận ba phần quà vì thế còn 12 người không có quà.Hỏi có bao nhiêu khách tham dự buổi triển lãm ?
