Question

Nếu x ; y  là nghiệm của hệ phương trình: x 2 − 4 x y + y 2 = 1 y − 4 x y = 2 thì xy bằng:

A. 4

B. -4

C. 1

D. Không tồn tại giá trị của xy

Answer 1

Trừ vế cho vế phương trình (1) cho (2) ta được:

x 2 + y 2 − y = − 1 ⇔ x 2 + y 2 − y + 1 = 0

Ta có:

x 2 ≥ 0 , ∀ x y 2 − y + 1 = y − 1 2 2 + 3 4 > 0 , ∀ y ⇒ x 2 + y 2 − y + 1 > 0 ,   ∀ x , y

Do đó phương trình x 2 + y 2 − y + 1 = 0 vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị của xy

Đáp án cần chọn là: D