Đặt \(ax^4=by^4=cz^4=t\)\(\Rightarrow a=\frac{t}{x^4};b=\frac{t}{y^4};c=\frac{t}{z^4}\)
Ta có: \(VT=\sqrt{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt{\frac{t}{x^2}+\frac{t}{y^2}+\frac{t}{z^2}}\)
\(=\sqrt{t\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)}=\sqrt{t}\left(1\right)\)
\(VP=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{\frac{t}{x^4}+}\sqrt{\frac{t}{y^4}}+\sqrt{\frac{t}{z^4}}\)
\(=\frac{\sqrt{t}}{x^2}+\frac{\sqrt{t}}{y^2}+\frac{\sqrt{t}}{z^2}=\sqrt{t}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)=\sqrt{t}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
ax4=by4=cz4=........⇒a=tx4 ;b=ty4 ;c=tz4
Ta có: VT=√ax2+by2+cz2=√tx2 +ty2 +tz2
=√t(1x2 +1y2 +1z2 )=√t(1)
VP=√a+√b+√c=√tx4 +√ty4 +√tz4
=√tx2 +√ty2 +√tz2 =√t(1x2 +1y2 +1z2 )=√t(2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
