Question

Nếu abc chia hết cho 37 thì hãy chứng minh bca và cab cũng chia hết  cho 37 

Answer 1

 Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37. 
-> a000 + bc0 chia hết cho 37 
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37 
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37 
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37 
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.

Answer 2

abc ⋮ 37

=> abc x 10 ⋮ 37

=> ( 100a + 10b + c) .10 ⋮ 37

=> 1000a+100b+10c ⋮37

=> 999a + ( 100b+10c+a)⋮37

=> 37.(27a) + bca ⋮ 37

Mà 37(27a)⋮37 nên bca chia hết cho 37.

bca ⋮ 37 nên bca.10⋮37

=> ( 100b + 10c + a ) .10 ⋮37

=> 1000b + 100c +10a ⋮37

=> 999b +(100c+10a+b)⋮37

=> 37(27b) + cab ⋮ 37

Mà 37 . (27b)⋮37 nên cab ⋮ 37

Answer 3

 Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37. 
-> a000 + bc0 chia hết cho 37 
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37 
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37 
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37 
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.