Question

Nếu a : 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13

 

Answer 1

Ta có : ( sử dụng tính chất đồng dư )  a đồng dư 2(mod 13 )  suy ra a^2 đồng dư 2^2(mod 13 ) Tương tự có b^2 đồng dư 9 ( mod 13) .         

   Do đó a^2 + b^2 đồng dư 9 + 4 ( mod 13 ) hay a^2 + b^2 đồng dư 13 ( mod 13 ) . Mà 13 chia hết cho 13 suy ra a^2 + b^2 chia hết cho 13 ( đpcm ) 

Answer 2

Goi a : 13 =x dư 2 =>a=13x+2

Gọi b:13 =y dư 3 => b=13y+3

a^2+b^2=(13x+2)^2+(13x+3)^2=169x^2+46x+4+169x^2+78x+9 chia hết cho 13