TN

n\(^3\)(n\(^2\)-7)\(^2\)- 36n chia hết cho 5040

LA
4 tháng 10 2018 lúc 21:32

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi 

OKmm

Bình luận (0)
LL
4 tháng 10 2018 lúc 21:50

n3(n2 - 7)2 - 36n

= n[n2(n2 - 7)2 - 36]

= n[(n3 - 7n)2 - 62]

= n(n3 - 7n - 6)(n3 - 7n + 6)

= n(n3 - n - 6n - 6)(n3 - n - 6n + 6)

= n[n(n2 - 1) - 6(n + 1)][n(n2 - 1) - 6(n - 1)]

= n[n(n - 1)(n + 1) - 6(n + 1)][(n(n - 1)(n + 1) - 6(n - 1)]

= n(n + 1)[n(n - 1) - 6](n - 1)[n(n + 1)  - 6]

= n(n + 1)(n2 - n - 6)(n - 1)(n2 + n  - 6]

= n(n + 1)(n2 - 3n + 2n - 6)(n - 1)(n2 + 3n - 2n - 6)

= n(n + 1)[n(n - 3) + 2(n - 3)](n - 1)[n(n + 3) - 2(n + 3)]

= n(n + 1)(n + 2)(n - 3)(n - 1)(n - 2)(n + 3)

Đây là tích của bảy số nguyên liên tiếp. Trong bày số nguyên liên tiếp:

- Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết cho 5)

- Tồn tại một bội số của 7 (nên A chia hết cho 7)

- Tồn tại hai bội số của 3 (nên A chia hết cho 9)

- Tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có một bội số của 4 (nên A chia hết cho 16)

A chia hết cho các số 5, 7, 9, 16 từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040 (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết