Đề: Chứng minh: \(\left(n+3\right)^3-\left(n-3\right)^3\) chia hết cho 18.
Giải
Ta có: \(\left(n+3\right)^3-\left(n-3\right)^3\)\(\left(n\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow n-\left(3+3\right)^3\Leftrightarrow n-6^3\Leftrightarrow n-216\) (1)
Xét hai trường hợp:
TH1: \(n=0\)thì \(\left(n+3\right)^3-\left(n-3\right)^3\) chia hết cho 18 là điều đương nhiên.
TH2: \(n>0\)
Dựa vào (1) . Nếu n > 0 thì N thuộc tập N* (tập N* thì biết là tập hợp gì rồi nhé! Khỏi giải thích)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)^3>\left(n-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+27\right)>\left(n-27\right)\)
Mà \(27+27=54\) ( 54 chia hết cho 18)
Vậy \(\left(n+3\right)^3-\left(n-3\right)^3\)chia hết cho 18
Ps: Không chắc đâu nhé!
Sửa lại một câu: " Dựa vào (1) . Nếu n > 0 thì N thuộc tập N* (tập N* là gì thì biết rồi nhé! Khỏi giải thích"
Trong câu trên bạn bỏ câu : "Nếu n > 0 thì N thuộc tập N* (tập N* là gì thì biết rồi nhé! Khỏi giải thích"
Vì câu đó thừa quá!
giúp mk câu này vs: (x-y+5)^3 - 2( x-y+5)+1=0
jup câu tìm x vs: (x-y+5)^3 - 2(x-y+5)+1=0