Question

(N^2+2.n-6)chia hết cho (n-4)

Answer 1

                                                           Bài giải

Ta có : \(\frac{n^2+2n-6}{n-4}=\frac{n\left(n-4\right)+4n+2n-6}{n-4}=\frac{n\left(n-4\right)+6n+6}{n-4}=\frac{n\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{6\left(n-4\right)+24+6}{n-4}\)

\(=n+\frac{6\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{30}{n-4}=n+6+\frac{30}{n-4}\)

\(n^2+2n-6\text{ }⋮\text{ }n-4\) khi \(30\text{ }⋮\text{ }n-4\)

\(\Rightarrow\text{ }n-4\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm5\text{ ; }\pm6\text{ ; }\pm15\text{ ; }\pm30\right\}\)

Đến đây bạn tự tìm n nha !