(n-2)6 =(n-2)8
=> (n-2)8 -(n-2)6 =0
=> (n-2)6.(n-2)2 -(n-2)6.1=0
Đặt (n-2)6 ra ngoài,ta có:
=>(n-2)6.[(n-2)2-1]=0
Mà tích =0 => 1 thừa số trong tích đó =0
=> (n-2)6=0 hoặc (n-2)2-1=0
TH1:(n-2)6=0
=> (n-2)6=06
=>n-2=0
=>n=0+2
=>n=2
TH2:(n-2)2-1=0
=>(n-2)2=0+1
=>(n-2)2=1
=>(n-2)2=12
=>n-2=1
=>n=1+2
=>n=3
=>n=2 hoặc 3
\(\left(n-2\right)^6=\left(n-2\right)^8\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^8-\left(n-2\right)^6=0\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^6.\left[\left(n-2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(n-2\right)^6=0\\\left(n-2\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=0\\\left(n-2\right)^2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n\in\left\{1;3\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n-2=-1\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\\orbr{\begin{cases}n=3\\n=1\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n-2=-1\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\\orbr{\begin{cases}n=3\\n=1\end{cases}}\end{cases}}\)