a) Chứng minh: \(2016^{2015}+2018^{2016}⋮2017\)
b) Cho x, y \(\ge\)1
Chứng minh: \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
tìm nghiệm nguyên dương của pt
\(\dfrac{2016}{x+y}+\dfrac{x}{y+2015}+\dfrac{y}{4031}+\dfrac{2015}{x+2016}=2\)
1) Giải phương trình \(\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2106\right|^{2016}=1\)
2) Tìm cặp số nguyên tố (x;y) là nghiệm của phương trình : \(x^2-2y^2-1=0\)
3) Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2016}}{b+c-a}+\dfrac{b^{2016}}{c+a-b}+\dfrac{c^{2016}}{a+b-c}\ge a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\)
4) Cho x;y;z là các số nguyên thỏa mãn:\(x+y+z=4\)
CMR:\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge x^3y^3z^3\)
giúp với mn,mai thi rồi ( giúp được câu nào hay câu đó),thanks
Giải phương trình: \(\frac{x}{2017}+\frac{x+1}{2016}=\frac{x+2}{2015}+\frac{x+3}{2014}\)
1. Cho các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)và a+b+c=3. Tính \(M=a^{2016}+2015b^{2015}+2020c\)
2. cho x>Y>0. Chứng minh \(\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
Tìm GTNN: A=|x+1|+|x+2|+|+x+3|+...+|x+2016|+|x+2017|+100
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức: x2 + xy + y2 + x - y + 1 = 0
Tính giá trị biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{30}+\left(x+2\right)^{12}+\left(y-1\right)^{2017}\).
a.x^2+y^2=2017
b.x^2+y^2=2017^2
Tìm x,y nguyên dương
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện:
x2015+y2015+z2015=3
Tìm giá trị lớn nhất của x2+y2+z2
