Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(\dfrac{2018}{x+y}+\dfrac{x}{y+2017}+\dfrac{y}{4035}+\dfrac{2017}{x+2018}=2\)
Cho x + y = 2. CMR
\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\)
Cho x+y=2. Chứng minh rằng : x2017 + y2017 bé hơn hoặc bằng x2018 +y2018
M=(x+y)2015+(x-2)2016+(y+1)2017
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức: x2 + xy + y2 + x - y + 1 = 0
Tính \(\left(x+y\right)^{30}+\left(x+2\right)^{12}+\left(y-1\right)^{2017}\).
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức: x2 + xy + y2 + x - y + 1 = 0
Tính giá trị biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{30}+\left(x+2\right)^{12}+\left(y-1\right)^{2017}\).
Tính giá trị của biểu thức:
a/ (x+ y+ z)2 + (z -2y)2 + 2( x+y+z) (2y-z) tại x=3 ; y= -5; z=1
b/(y-3x)2 + (x+y-z)2 - 2(y-3x)(x+y-z) tại x=-2; y=-2017; z=-2
c/ x3 + 3xy+ y3 biết x+y=1
d/ x3 - 3xy - y3 biết x-y=1
a) Chứng minh: \(2016^{2015}+2018^{2016}⋮2017\)
b) Cho x, y \(\ge\)1
Chứng minh: \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
