Question

Một vật trượt từ đỉnh một cái dốc phẳng dài 55m, chiều cao 33m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát 0,2. Hãy tính thời gian trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của người đó ở cuối chân dốc.

Answer 1

tan\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow sin\alpha\approx0,5\)

cos\(\alpha\approx0,85\)

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục xOy phù hợp

Ox: -F_ms+sin\(\alpha\).P=m.a

Oy: N=cos\(\alpha\).P

\(\Rightarrow\)-\(\mu\).cos\(\alpha\).m.g+sin\(\alpha\).m.g=m.a\(\Rightarrow a\approx3,429\)m/s²

thời gian trượt hết dốc

t=\(\sqrt{\dfrac{2l}{a}}\approx5,66s\)

vận tốc lúc xuống chân dốc

v=a.t\(\approx19,41\)8 m/s