Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 2 ; x 2 = A 2 cos ω t ; x 3 = A 3 cos ω t − π 2 . Tại thời điểm t 1 các giá trị li độ x 1 = − 10 3 cm; x 2 = 15 cm; x 3 = 30 3 cm. Tại thời điểm t 2 các giá trị li độ x 1 = − 20 ; x 2 = 0 ; x 3 = 60 . Tính biên độ dao động tổng hợp?
A. 40 cm
B. 50 cm
C. 40 3 cm
D. 60 cm
Chọn đáp án B
Nhận thấy x 1 và x 3 ngược pha nhau và cùng vuông pha với x 2 nen tại thời điểm t 2 thì x 2 = 0 nên
x 1 = − 20 c m = − A 1 ; x 3 = 60 c m = A 3
Mặt khác x 1 vuông pha x 2 nên tại thời điểm t 1 ta có:
− 10. 3 2 20 2 + 15 2 A 2 2 = 1 ⇒ A 2 = 30 .
Biên độ dao động tổng hợp:
A = A 1 − A 3 2 + A 2 2 = 40 2 + 30 2 = 50 c m