Question

Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo nào đó là 2 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ ở trên là 12 3  cm/s. Giá trị v₀ là

A.  4 π 3   cm/s.            

B.  8 π c m / s .                       

C.  4 π c m / s .                 

D. 8 π 3 c m / s .   

Answer 1

Đáp án C

Vòng tròn đơn vị:

Ta thấy thời gian vật có tốc độ lớn hơn v₀ ứng với 4 lần góc α. ⇒ T . 4 α 2 π = 2 ⇒ T . α = π (1)

Mặt khác, khi vật đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ v₀ thì vận tốc phải không đổi dấu, suy ra vật đi từ M đến N như trong hình.  ⇒ v T B = s t = 2 A sin α T . 2 α 2 π = 2 A π sin α T . α . Kết hợp với (1) và thay số, ta có:  12 3 = 2.12. π . sin α π ⇔ α = π 3 ⇒ T = 3 ( s ) ω = 2 π 3 ( r a d / s )

Có  v 0 = v m ax . c os α = A ω c os α = 4 π ( c m / s )